Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ "Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°" Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
- ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅;
- ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ;
- ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ;
- ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ, Π³ΠΎΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ,
ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»: β ΠΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρβ. Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ.
1. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. (Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ.)
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 2β4)
β Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
β ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌΠΈ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
β ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
β Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°).
Π£ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 5β6)
β ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
β ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ; ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
β Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
β ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
β Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π ΠΈ Π, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ?
β ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ²?
β Π‘ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ? (Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?)
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°? β Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ?
β Π§ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? (Π Π°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.)
β Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ? ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° βGeo Gebraβ.
ΠΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7)
β ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°: ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ? (Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.)
β ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
(ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.)
β ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? (ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3.)
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ? (ΠΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ | n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² |
4 | |||
5 | |||
6 | |||
7 | |||
n |
β ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ
Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ n β 3 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ n β 2 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180 0 (n-2).
β ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4?
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ? (ΠΏ
ΡΡΡΠΊ)
β ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? (ΠΠ° 360 0)
β ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅?
(180ΠΏ β 360 = 180 ΠΏ β 180Ρ 2 = 180(ΠΏ -2))(Π‘ Π»Π°ΠΉΠ΄ 8)
β Π£Π΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2? (ΠΠ°.)
β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? (Π’ΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².)
ΠΡ Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
(ΠΠ΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.) (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9 ΠΈ 10)
4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°: ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅: ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11)
ΠΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° 1.
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Ρ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2) β Π£ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
70 0 , 80 0 ΠΈ 30 0 .
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° 2.
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2) β Π£ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 70 0 ,
80 0 ΠΈ 120 0 ΠΈ 90 0 .
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° 3.
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2) β Π£ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 170 0 ,
80 0 ΠΈ 130 0 , 100 0 , 70 0 ,
170 0.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12)
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²? (Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 360 0.)
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°:
1. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
Ξ±, Ξ², Ξ³ ΠΈ Ρ.Π΄.
2. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
3. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
4. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ
ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅:
(180 β Ξ±) + (180 β Ξ²) + (180 β Ξ³) + β¦= 180 ΠΏ β (Ξ±+ Ξ² +Ξ³ + β¦) = 180 ΠΏ β 180(ΠΏ β 2) = 360
5. ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ: 45 0 , 68 0 , 73 0 ΠΈ 56 0 ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΏΡΡ , ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 4*90 0 = 360 0 . ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
Π Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ 80 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β 150 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅?
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ: Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°(n β 2) , ΡΠΎ 180(n β 2)=3*80 + x*150, Π³Π΄Π΅ 3 ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ 80 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ n, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ x=n-3.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 180(n β 2) = 240 + 150(n β 3)
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
180n β 360 = 240 + 150n β 450
180n β 150n = 240 + 360 β 450
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
6. ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±ΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ?
ΠΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ .
Π§ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ?
7. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°.
Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ 113 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2. ΠΏ.114 ΡΡΡ.169β171, ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ² Π.Π. βΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 7β9β.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β° (n-2). ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 3. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β° (n - 2).
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 11). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ n-2, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β° (n - 2).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ A1A2β¦AnA1 (ΡΠΈΡ. 12, Π°). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 12, Π±-Π³).
ΠΠ°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ 360Β°.
ΠΡΠ»ΠΈ M - ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 13, Π°), ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β° (n - 2). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 13, Π±), ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β° (n + 2).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ = 180Β° (n 2), Π³Π΄Π΅ - ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ², n - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β» Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ) Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β», Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ - ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«-Β».
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° +1 ΠΈΠ»ΠΈ -1 Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 12, Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 12, Π², Π³) ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 14 ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 15, Π°), ΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° A1, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ A1. Π£Π΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 15,Π±). ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° A2, ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 15, Π²). Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β», Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
180Β° (n +2m),
Π³Π΄Π΅ - ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ², n - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², m - ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ M ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ m ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 16. M1, β¦, Mk - ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ. A1, β¦, Ak - ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° M, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ M1, β¦, Mk ΡΠ΅ΡΠ΅Π· n1, β¦, nk ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° M, ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ A1, β¦, Ak, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² M1, β¦, Mk Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ n1+1, β¦, nk+1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 180Β° (n1+12), β¦, 180Β° (nk+12). ΠΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ . Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° M0, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° M ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² M1, β¦, Mk, ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β° (n-n1- β¦-nk+k2). Π‘ΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² M0, M1, β¦, Mk Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° M ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ A1, β¦, Ak Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 360Β°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
180Β° (n1+12)+β¦+180Β° (nk+12)+180Β° (n-n1- β¦-nk+k2)=+360Β°k.
180Β° (n2β¦2) = 180Β° (n+2m),
Π³Π΄Π΅ m - ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° M.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 17, Π°). Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° -2. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180.
ΠΡΡΡΡ - Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ n > 3. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ n-3 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ: . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° n - 2 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: . Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ n-2. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°(n-2). Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°(n-2). ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²). ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ .Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅Wikimedia Foundation . 2010 . Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ "Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°" Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ - β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ: ΠΡΡΡΡ P ΠΈ Q ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ: ΠΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ - β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅) ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ |
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ). ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΠΈ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅, ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ n-Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ n-Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π°ΠΌΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ;
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ;
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 180Β°.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ - ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΡΡΠ³), Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ - Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ - Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ) Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΅ΠΌΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 180Β°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ - ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΡ - ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: n Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 3. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ), ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° 0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ 0 ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ - ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ - ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 180Β° * (n-2)/ n,
Π³Π΄Π΅ n - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ p ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° h ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ 2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π - Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ 2 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π, Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π . ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π . ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
Π£Π³Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
Π£Π³Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° - ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π£Π³ΠΎΠ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π³Π΄Π΅ Ρ - Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 180Β° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ -180Β° Π΄ΠΎ 180Β°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 120Β°, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² 60Β°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ n - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (n-2) ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (n-2), ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 180Β° Ρ (n-2).
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 180Β° * (n-2). ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
180Β° * n-180Β°-(n-2)= 360Β°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 360Β° (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½).
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 180Β° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Ρ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π Π°Π·Π±ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: ab, bc, cd, de, ea. ΠΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ a, b, c, d, e. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ r - ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° p - ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° - ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
N = n (n - 3)/ 2.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π 1, Π 2 , Π 3 β¦ , Pn - Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Xn - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Pi Pn. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π 1 Pn ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π 1 Pi Pn, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 1
ΠΡΡΡΡ Ρ = 2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π 2 Pn. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π΅Π΅, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ (n-1)-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π 2 Π 3 Π 4β¦ Pn. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Xn-1.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ = 3, ΡΠΎ ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π 3 Π 1 ΠΈ Π 3 Pn. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ (n-2)-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π 3 Π 4β¦ Pn. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Xn-2.
ΠΡΡΡΡ Ρ = 4, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π 1 Π 4 Pn, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π 1 Π 2 Π 3 Π 4, (n-3)-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π 4 Π 5β¦ Pn. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π₯4, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ (n-3)-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Xn-3. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Xn-3 Π₯4. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ = 4, 5, 6, 7β¦ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Xn-4 Π₯5, Xn-5 Π₯6, Xn-6 Π₯7 β¦ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΡ Ρ = n-2, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ i=2 (Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Xn-1).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π₯1 = Π₯2 = 0, Π₯3=1, Π₯4=2β¦, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Xn = Xn-1 + Xn-2 + Xn-3 Π₯4 + Xn-4 Π₯5 + β¦ + Π₯ 5 Xn-4 + Π₯4 Xn-3 + Xn-2 + Xn-1.
Π₯5 = Π₯4 + Π₯3 + Π₯4 = 5
Π₯6 = Π₯5 + Π₯4 + Π₯4 + Π₯5 = 14
Π₯7 = Π₯6 + Π₯5 + Π₯4 * Π₯4 + Π₯5 + Π₯6 = 42
Π₯8 = Π₯7 + Π₯6 + Π₯5 * Π₯4 + Π₯4 * Π₯5 + Π₯6 + Π₯7 = 132
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° (n-3).
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ P1n = Xn * (n-3), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° (n-2)-ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ (n-3)-ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ (n-3)-ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (n-3). ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ (n-3)-Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ (Xi. Yi), i = 1,2,3β¦ n ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S = Β½ (β (X i + X i + 1) (Y i + Y i + 1)),
Π³Π΄Π΅ (Π₯ 1 , Y 1) = (X n +1 , Y n + 1).
Π 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π°, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ?
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° , Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
1. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° .
2. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ . Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° .
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: Β«Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?Β» ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ :
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° . Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° .
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ? Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ!
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» , Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ ΠΠ°Π»Π΅ΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ