ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) β Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² . Π ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ).
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ N ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
, (4.20)
Π³Π΄Π΅
Ua
β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΎΠ½Π°
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ;
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ
Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ
Π² (4.20) ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ
,Ρ.Π΅.
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
,
ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π Π°
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅:
,
.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· N Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ N ΡΠ°Π·. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ N -ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ .
Π£ΡΡΠ΅ΠΌ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½
Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (4.20). ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅
ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ , Π½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° N Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ . ΠΡΠ° Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ.4.3.
Π ΠΈΡ. 4.3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ (2 l +1) βΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· N (2 l +1) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ s Π΄Π°Π΅Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ s , ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· N ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ 2 N ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²: ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· 3 N ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ 6N ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈ Ρ.Π΄.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 1 ΠΌ 3 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10 28 Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1 ΡΠ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 β28 ΡΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ; ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ: ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡ Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ, Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ . ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ , Π° ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ .
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ : ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 1s β Π·ΠΎΠ½Π° 1s , ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 2Ρ β Π·ΠΎΠ½Π° 2Ρ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ β Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π g . Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅. Π‘Π°ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ , Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ β Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π₯, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΠ΅Π΄Π΅Π½Π³Π΅ΡΠ° :
, (4.21)
, (4.22)
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (4.22) ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² , Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π(Ρ). ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ,
, (4.23)
Π³Π΄Π΅ Ξ» β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π°
. (4.24)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ k, ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 2Ο/Ξ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Ρ ΠΈΠ· (4.23) Π² (4.22) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
. (4.25)
ΠΠ· (4.22) ΠΈ (4.24) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.4.4.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.21) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±Π΅Π³ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°:
, (4.26)
Π³Π΄Π΅ Π β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π ΠΈΡ.4.4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· (4.26), Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ.4.5).
Π ΠΈΡ.4.5.ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
;
, (4.28)
Π³Π΄Π΅ U 0 (x ) β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²;
U 0 (x ) - ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ;
-
ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ,
ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°
(Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π,
Πβ
ΠΈ Π
Π½Π° ΡΠΈΡ.4.5) Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π°
(Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΠ‘Πβ). ΠΡΠΎ
ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°
Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°,
Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π΅
ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ,
ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ,
ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΡ
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· u(x).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°,
Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π²
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ
, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
:
, (4.29)
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ u(x+na)=u(x), Π³Π΄Π΅ n β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4.29) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ»ΠΎΡ Π° . ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ U(Ρ ), Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (4.9).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° k ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° (Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ) Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Π Π° β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°; Π‘ β ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²; Π β ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» , ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ s-ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π s <0 , Π΄Π»Ρ Ρ-ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π p >0 , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4.30) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ s- ΠΈ Ρ-Π·ΠΎΠ½:
Π΄Π»Ρ Ρ-Π·ΠΎΠ½
Π³Π΄Π΅
;
;,- Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4.6. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π(k ) Π΄Π»Ρ s- ΠΈ Ρ-Π·ΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (4.31) ΠΈ (4.32).
ΠΠ»Ρ
s-ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
Π s
ΠΏΡΠΈ k
=0
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌk
ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ coska
ΠΈ
ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ
.
Π ΠΈΡ.4.6. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π(k ) Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π s (k ) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ k ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ β Ο/Π° . Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ s-Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ Π s ΠΌΠΈΠ½ Π΄ΠΎ Π s ΠΌΠ°ΠΊΡ , ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΠ»Ρ
Ρ-ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
ΠΏΡΠΈ
,
Π°
ΠΏΡΠΈk=0.
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ-Π·ΠΎΠ½Ρ
ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΌ.ΡΠΈΡ.4.3).
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° k
,
Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π(k
)
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
k,
ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ,
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° (Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π° ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΎΡ
Π΄ΠΎ
ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
(ΡΠΈΡ.4.6),
Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΎΡ
Π΄ΠΎ
ΠΈ ΠΎΡ
Π΄ΠΎ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π°
ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
,
Π³Π΄Π΅
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ², ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ
Π g .
ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ k Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π(k ) ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π(k ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ (ΡΠΈΡ.4.6). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ.4.7).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² k -ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π°.
Π ΠΈΡ.4.7. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅
ΠΠ°
ΡΠΈΡ. 4.7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π(k
)
Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ
ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ.Π΅.
Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ k
=0
ΠΈ
(ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°
ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π°),
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ ka
(k
ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΈΠ»Π»Π»ΡΡΠ½Π°, ΠΈ ΠΎΡ
,
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅
Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π°) ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ
Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Π² (4.31) ΠΈ (4.32) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π(k) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ , ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ»Ρ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ;
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π·ΠΎΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ Π΄Π½Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡ.4.6 ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 4.35 ΠΈ 4.36 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ² Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½ ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π°. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ k ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ξ» ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π(k ):
ΠΈΠ»ΠΈ
. (4.37)
ΠΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΡΠ»ΡΡΠ°-ΠΡΡΠ³Π³Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±ΡΡΠ³Π³ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4.37). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π(k) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (4.30).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4.8. Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1) ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π° (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2) ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 4.8. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ
|
|||||||||||||||||||||
ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ . ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
3.2. ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
3.2.1. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ : ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° : ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
Π£ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΊ 2N- ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π°) ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² () ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 30Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ 2N (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π°) ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ.30Π°).
Π ΠΈΡ. 30. |
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ (), ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ.30Π°).
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ s- ΠΈ p- ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ "ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ " ΠΈ "ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ " Π·ΠΎΠ½. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 30Π±,Π².
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ (ΡΠΈΡ 30Π²).
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ (ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ -ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ sp 3 -Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ [Π.Π.ΠΡΠ·ΡΠΌΠ΅Π½ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Ρ., 2000 ]. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ sp 3 -ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ sp 3 -ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° -ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π²Π½Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ: ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ - ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Π΅Π³ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ, Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠ° - Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ +q . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° : [Π£.Π₯Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ½, 1972 , Π³Π». II, 6,7; Π.Π.ΠΠ½ΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ., 1990 ; Π.Π.Π¨Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ²Π°, 1985 , 2.4; ΠΠΆ.ΠΠ°ΠΉΠΌΠ°Π½ ΠΈ Π΄Ρ., 1972 , Π³Π».8, 1]
3.2.2. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ :
Π³Π΄Π΅ r - ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, r j - ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ j -ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (2.1), ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π‘ _{ j} ΠΏΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° j -ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² - Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅. E c ΠΈ E u - Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, E g - ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ E c 2 (ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠ·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ E c 2 , Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²Π° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2 ).
Π§ΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π², Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΡΡ (Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠ»ΠΎΡ) Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ GaAs - Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Al x Ga 1-x As, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° x - ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 0,15 Π΄ΠΎ 0,35. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1,5 ΡΠ, Π° Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ Al x Ga 1-x As ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ x . Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ x = 1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ AlAs, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 2,2 ΡΠ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Al x Ga 1-x As, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° GaAs ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΉ Al x Ga 1-x As.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. Π―ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ (Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°). Π Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΌΡ, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΌΠ°, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π·.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ V-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄Π° Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄Π° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ-Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ AlGaAs Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ GaAs, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΉΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ GaAs ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ AlGaAs ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ AlGaAs ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΉ GaAs (Π½Π° ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°Ρ (Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ). ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 500 Π½ΠΌ.
Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ) ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° - Π°ΡΠΎΠΌ Π³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° - ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° , ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ²: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ (d - Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, m - ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ΅).
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΡ CdSe. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π² ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ (ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ (Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΌ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π΅. Π Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ, Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Π΄Ρ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ PbSe Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ΅ PbTe
Π ΠΈΡ. 1Π° ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Si 001 (ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°) (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ HP)
Π ΠΈΡ. 1Π± ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² "ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅Β» Π½Π΅Ρ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π ΠΈΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ, Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎΠ± ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ .ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
2.Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΡΠΎ β ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ 1. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ.1.1). Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ.
Π ΠΈΡ.1.1. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ .
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ N ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· N ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ N β ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ .
ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π²ΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° N ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (ΡΠΈΡ.1.4). ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π». ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ.1.4. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Z Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Z β ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Z/2 Π½ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β ΠΏΡΡΡΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ βΠ·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°β ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ N ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅. Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΡΠ°Ρ β Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 10. ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ ΠΠ Π’ΠΠΠ ΠΠ«Π₯ Π’ΠΠ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ 6-Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 56). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ N Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ N Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° 10 -23 ΡΠ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’ = 300 Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ~ 10 -2 ΡΠ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ - ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΡΠΈΡ. 57).
Β§2. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Ρ , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π½Π°ΡΡΠΈΡ . ΠΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° . ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 58.
ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ: Π²Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΉ 3Ρ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 3s . ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r Π΄ΠΎ r 1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ 3Ρ- ΠΈ 3s -Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r = r 0 (r 0 β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅) ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ 3s ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ 1s ΠΈ 2s ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ r < r 0 ΠΈ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 8N ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ s -ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ 2N ; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ -ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ 6N ). Π£ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ N ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°.
ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ. ΠΡΠ° Π·ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° - ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ (Z = 14), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ . ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r 1 > r 0 (r 0 β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ sp 3 -Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ 3s ΠΈ 3Ρ Π·ΠΎΠ½, Π° ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 3sp 3 Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 59), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² 8N . Π ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ 4 ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅ 8N ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² - Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π° (ΠΠ) - ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ 4s -Π·ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r 0 , Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ (ΠΠ). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ). ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π½ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ W g .
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°:
1. ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ - Β0,1 ΡΠ;
2. ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ - ;
3. Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ - Β4 ΡΠ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
1. ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ - Ο = 10 -8 10 -6 ΠΠΌΒ·ΠΌ;
2. ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ - Ο = 10 -6 10 8 ΠΠΌΒ·ΠΌ;
3. Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ - Ο >10 8 ΠΠΌΒ·ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’ = 0 ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.